/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Dany przez kolejne wyrazy

Zadanie nr 8215187

Wiedząc, że ciąg (an ) jest arytmetyczny i mając dane: a6 = 10 i a16 = 4 , oblicz a1 oraz różnicę r tego ciągu.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru na an .

{ a6 = a1 + 5r = 10 a16 = a 1 + 15r = 4.

Odejmując od drugiego równania pierwsze (żeby skrócić a 1 ), mamy

10r = − 6 ⇒ r = − 0,6.

Z pierwszego równania mamy

a1 = 10 − 5r = 10+ 3 = 13.

 
Odpowiedź: r = − 0,6 , a1 = 13

Wersja PDF