/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Dany przez kolejne wyrazy

Zadanie nr 8229877

Trzeci wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 10, a siódmy 42. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Z założeń mamy

a3 = 10 i a7 = 42.

Wyznaczamy różnicę ciągu

a7 = a1 + 6r = a1 + 2r+ 4r = a3 + 4r 42 = 10 + 4r ⇒ r = 8.

Teraz łatwo wyznaczyć pierwszy wyraz ciągu

a3 = a1 + 2r 10 = a + 1 6 ⇒ a = − 6. 1 1

 
Odpowiedź: a1 = − 6,r = 8

Wersja PDF