Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8332151

Oblicz a1,a 3,a 15 oraz sumę S10 dziesięciu pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego (an) jeżeli a6 = 1 i a8 = 3 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Ze wzoru an = a1 + (n − 1)r na n -ty wyraz ciągu arytmetycznego mamy układ równań

{ a1 + 5r = 1 a + 7r = 3. 1

Odejmując od drugiego równania pierwsze (żeby skrócić a1 ) mamy

2r = 2 ⇒ r = 1 .

Z pierwszego równania mamy zatem a1 = 1 − 5r = −4 . W takim razie

a3 = a1 + 2r = − 4 + 2 = − 2 a15 = a1 + 14r = − 4 + 14 = 10 2a 1 + 9r − 8 + 9 S10 = ---------⋅10 = ------- ⋅10 = 5. 2 2

 
Odpowiedź: a1 = − 4,a3 = −2 ,a15 = 10,S10 = 5

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!