Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8413827

Dany jest ciąg arytmetyczny (an ) określony dla n ≥ 1 , w którym a5 = 22 oraz a10 = 47 . Oblicz pierwszy wyraz a1 i różnicę r tego ciągu.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Ze wzoru an = a1 + (n − 1)r na n -ty wyraz ciągu arytmetycznego mamy

{ 22 = a5 = a1 + 4r 47 = a = a + 9r. 10 1

Odejmujemy od drugiego równania pierwsze (żeby skrócić r ) i mamy

25 = 5r ⇒ r = 5.

Stąd

a1 = 22 − 4r = 22− 20 = 2.

 
Odpowiedź: a1 = 2 ,r = 5

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!