Oblicz sumę pięćdziesięciu początkowych, ujemnych wyrazów ciągu , które są podzielne przez 3.
Rozwiązanie
Wyznaczymy najpierw wzór na wyraz ogólny ciągu. Mamy układ równań
Odejmując od pierwszego równania drugie, mamy , skąd i .
Musimy zatem rozwiązać równanie
Zatem . Odpowiedź:
Wyraz ogólny ciągu to . Widać stąd, że wyrazy ujemne to wyrazy dla . Ponieważ 27 dzieli się przez 3, to dzieli się przez 3 wtedy i tylko wtedy gdy dzieli się przez 3, tzn. . Musimy zatem obliczyć
Liczby te tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy . Mamy zatem
Odpowiedź: -15150
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania? Napisz nam o tym!