Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3204420

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym powierzchnia boczna po rozwinięciu jest kwadratem o polu S = 400 cm 2 . Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tej bryły .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zacznijmy od szkicowego rysunku.


PIC


Z rysunku powinno być jasne, że wysokość graniastosłupa jest 4 razy większa od krawędzi podstawy i wynosi √ ---- 400 = 20 . Zatem a = 5 . Teraz bez problemu liczymy objętość i pole powierzchnii.

V = 52 ⋅20 = 50 0 2 Pc = 2 ⋅5 + 4 ⋅5⋅ 20 = 50 + 400 = 450.

 
Odpowiedź: Objętość: 5 00 cm 3 , pole powierzchni:  2 450 cm

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!