/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Graniastosłup/Prawidłowy czworokątny

Zadanie nr 3204420

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym powierzchnia boczna po rozwinięciu jest kwadratem o polu S = 400 cm 2 . Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tej bryły .

Rozwiązanie

Zacznijmy od szkicowego rysunku.

PIC

Z rysunku powinno być jasne, że wysokość graniastosłupa jest 4 razy większa od krawędzi podstawy i wynosi √ ---- 400 = 20 . Zatem a = 5 . Teraz bez problemu liczymy objętość i pole powierzchnii.

V = 52 ⋅20 = 50 0 2 Pc = 2 ⋅5 + 4 ⋅5⋅ 20 = 50 + 400 = 450.

 
Odpowiedź: Objętość: 5 00 cm 3 , pole powierzchni: 2 450 cm

Wersja PDF