Zadanie nr 3204420
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym powierzchnia boczna po rozwinięciu jest kwadratem o polu . Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tej bryły .
Rozwiązanie
Zacznijmy od szkicowego rysunku.
Z rysunku powinno być jasne, że wysokość graniastosłupa jest 4 razy większa od krawędzi podstawy i wynosi . Zatem
. Teraz bez problemu liczymy objętość i pole powierzchnii.
![V = 52 ⋅20 = 50 0 2 Pc = 2 ⋅5 + 4 ⋅5⋅ 20 = 50 + 400 = 450.](https://img.zadania.info/zad/3204420/HzadR3x.gif)
Odpowiedź: Objętość: , pole powierzchni: