Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9263160

Wysokość prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Objętość prostopadłościanu jest równa  √ -- 6 3 . Wyznacz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zacznijmy od obrazka


PIC


Ze wzoru na objętość wyznaczamy długości krawędzi

 2 3 V = a ⋅2a = 2a 3 √ -- √ --- 12 a = 3 3 = 27 = 27 ∘ ----- ( 1) 13 ( 1) 12 √3--- √ -- a = 272 = 273 = 2 7 = 3.

Teraz już łatwo obliczyć pole całkowite

P = 2a2 + 4⋅ 2a⋅a = 2⋅3 + 8 ⋅3 = 30. c

 
Odpowiedź: 30

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!