Zadanie nr 7826231
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu przez trójmian
jeśli
i
.
Rozwiązanie
Rozłóżmy trójmian na czynniki.

Reszta z dzielenia wielomianu
przez ten trójmian będzie wielomianem liniowym (bo reszta zawsze ma stopień mniejszy od stopnia wielomianu, przez który dzielimy) takim, że

Współczynniki i
wyliczamy podstawiając w tej równości
i
.

Odejmujemy od drugiego równania pierwsze (żeby zredukować ) i mamy

Zatem .
Odpowiedź: