Zadanie nr 9359395
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu przez wielomian
.
Rozwiązanie
Zauważmy najpierw, że pierwiastkami trójmianu są liczby 1 i 3 (liczymy z
-y). Szukana reszta
będzie wielomianem liniowym takim, że

dla pewnego wielomianu . Aby wyliczyć
i
podstawmy w tej równości
i
(miejsca zerowe
).

Odejmując od drugiego równania pierwsze (żeby skrócić ) mamy

Stąd .
Odpowiedź: