Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9428241

Reszta z dzielenia wielomianu  5 3 2 W (x) = x + ax + x − 1 przez dwumian x 2 − 2 jest równa 1. Oblicz wartość współczynnika a .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Wiemy, że

 2 W (x ) = Q (x)(x − 2)+ 1

dla pewnego wielomianu Q (x) . Podstawiamy w tej równości  √ -- x = 2 .

 √ -- √ --5 √ --3 √ -- √ -- 1 = W (--2) = ( 2) + a ( 2) + 2 − 1 = 4 2 + 2a 2 + 1 0 = 2√ 2(2 + a) ⇒ a = − 2.

 
Odpowiedź: a = − 2

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!