Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1252404

Uzasadnij, że  16 24 61 < 18 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Ponieważ oba wykładniki są wielokrotnościami 8, zapiszmy obie liczby jako potęgi z wykładnikiem 8.

 ( ) 8 6116 = 612 = 37218 ( ) 24 3 8 8 18 = 18 = 5832 .

Widać teraz, że 1824 > 61 16 .

Sposób II

Tym razem spróbujemy obie liczby napisać jako potęgi z wykładnikiem 24. W tym celu szacujemy

61 16 < 6416 = (43)16 = (42)24 = 1624.

Widać teraz, że ta liczba jest mniejsza od 1 824 .

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!