Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2634129

Wykaż, że --1--- ---1-- 4− 2√3 + 4+ 2√ 3 jest liczbą naturalną.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Przekształcamy podane wyrażenie usuwając niewymierności z mianowników.

 √ -- √ -- ---1-√---+ ----1-√---= ------4√-+-2---3--√---+ ------4√-−-2--3--√----= 4− 2 3 4 + 2 3 (4 − 2 3 )(4+ 2 3) (4 + 2 3)(4 − 2 3 ) √ -- √ -- = 4-+-2--3-+ 4−--2--3-= 8-= 2. 16 − 12 16 − 1 2 4

Oczywiście jest to liczba naturalna.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!