Wykaż, że liczba frac{4√{3}}{√{3}-1}-2√{3}... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Udowodnij..., 5499275

Zadanie nr 5499275

Wykaż, że liczba $-4√3- √ -- √3− 1 − 2 3$ jest liczbą wymierną.

Rozwiązanie

Przekształcamy podane wyrażenie usuwając niewymierność z mianownika.

√ -- √ -- √ --√ -- √ -- √-4--3--− 2 3 = -√4---3(--3√+--1)---− 2 3 = 3 − 1 ( 3 − 1)( 3 + 1) √ -- √ -- √ -- √ -- = 12-+-4---3− 2 3 = 6 + 2 3 − 2 3 = 6. 2

Oczywiście jest to liczba wymierna.

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!