/Szkoła średnia/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Udowodnij...

Zadanie nr 5637969

Wykaż, że dla dowolnej liczby całkowitej n liczba 3n+3+3n+1 3n+1+3n−1 jest liczbą całkowitą.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształcamy ułamek wyciągając w liczniku i w mianowniku n−1 3 przed nawias.

n+ 3 n+1 n−1 4 2 3----+-3---- = 3---(3--+-3-)-= 81+--9-= 90-= 9. 3n+ 1 + 3n −1 3n− 1(32 + 1) 9 + 1 10
Wersja PDF