Ostatni pierwiastek wygląda najgorzej, więc zostawmy go sobie na koniec i zajmijmy się najpierw dwoma pierwszymi pierwiastkami.

Domyślamy się, że wyrażenie pod każdym z tych pierwiastków jest pełnym kwadratem postaci - pozostaje zgadnąć ile są równe i . Za wskazówkę należy przyjąć składniki i . Skoro spodziewamy się wyrażenia postaci składniki te muszą być równe . Zatem i odpowiednio. Teraz już łatwo, np. w przypadku pierwszego pierwiastka spodziewamy się zatem jednej z możliwości

(odwrotne pary nie dają nic nowego, bo ). Łatwo sprawdzić, że prawidłowa jest druga konfiguracja:

Podobnie rozszyfrowujemy drugi pierwiastek

Daną równość możemy więc przekształcić następująco:

Ponieważ obie strony powyższej równości są dodatnie, wystarczy wykazać, że

Skorzystamy ze wzoru

Liczymy