Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6714152

Wykaż, że liczba  ∘ ------√---- √ --- m = 12 − 2 1 1− 1 1 jest wymierna.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Przekształcamy m

 ∘ ------√---- √ --- ∘ -----√--------- √ --- m = 12 − 2 11 − 11 = 1 − 2 11 + 1 1− 1 1 = ∘ -----√------ √ --- √ --- √ --- = (1 − 11)2 − 11 = |1 − 11| − 11.

Ponieważ √ 1-1 > 1 , więc

 √ --- √ --- |1− 11| = 11 − 1.

Zatem

 √ --- √ --- √ --- √ --- m = |1 − 11| − 11 = 1 1− 1− 1 1 = − 1.

 
Odpowiedź: m = − 1

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!