Zadanie nr 7831488
Uzasadnij, że .
Rozwiązanie
Sposób I
Ponieważ liczby po obu stronach danej równości są dodatnie, wystarczy wykazać, że ich kwadraty są równe.
![√ -- √ -- √ --- √ --- ( 5 + 3)2 = 5 + 2 1 5+ 3 = 8+ 2 15.](https://img.zadania.info/zad/7831488/HzadR0x.gif)
Sposób II
Przekształcamy prawą stronę równości korzystające ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat sumy.
![∘ -----√---- ∘ -----√----√------ ∘ -√-----√----- √ -- √ -- 8 + 2 15 = 5+ 2 5 ⋅ 3+ 3 = ( 5 + 3 )2 = 5+ 3.](https://img.zadania.info/zad/7831488/HzadR1x.gif)