Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9381478

Wykaż, że prawdziwa jest nierówność  180 36 (1,6) > 10 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Zauważmy, że

 ( ( ) 5) 36 ( ) 36 ( ) 36 (1,6)180 = 8- = 32768- > 3-1250 = 1036. 5 3 125 3125

Sposób II

Przekształcamy daną nierówność

( ) 180 8- 36 5 > (2 ⋅5) 540 180 2--- > 236 ⋅536 / ⋅ 5-- 5180 236 2504 > 5216 (27)72 > (53)72 72 72 128 > 125 .

Teraz jest jasne, że nierówność rzeczywiście jest spełniona.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!