Zadanie nr 1819117
Dla jakich wartości parametru funkcja
jest:
- malejąca
- nieparzysta
- parzysta
Rozwiązanie
- Funkcja liniowa jest malejąca, gdy współczynnik kierunkowy jest ujemy.
Odpowiedź: -
Sposób I
Sprawdźmy kiedy
.
Sposób II
Ponieważ wykres funkcji nieparzystej jest symetryczny względem początku układu współrzędnych, funkcja liniowa jest nieparzysta dokładnie wtedy, gdy jej wykres przechodzi przez punkt
, czyli dla
Odpowiedź: -
Sposób I
Sprawdźmy kiedy
.
Równość ta ma zachodzić dla dowolnego
, zatem
Sposób II
Ponieważ wykres funkcji parzystej jest symetryczny względem osi
, funkcja liniowa jest parzysta dokładnie wtedy, gdy jest stała, czyli dla
Odpowiedź: