/Szkoła średnia/Funkcje/Liniowa

Zadanie nr 4547894

Funkcja liniowa f przyjmuje wartość 2 dla argumentu − 1 , a ponadto f (−2 )− f (7) = 3 . Wyznacz wzór funkcji f .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szukamy funkcji postaci f(x) = ax + b . Wiemy, że

1 3 = f (− 2)− f (7) = − 2a + b − (7a + b) = − 9a ⇒ a = − -. 3

Zatem f(x) = − 13x + b . Wiemy ponadto, że

2 = f(− 1) = 1+ b ⇒ b = 2 − 1-= 5-. 3 3 3

Stąd 1 5 f(x) = − 3x + 3 .  
Odpowiedź: f(x ) = − 1x + 5 3 3

Wersja PDF