/Szkoła średnia/Funkcje/Liniowa

Zadanie nr 9435161

Wyznacz wzór funkcji liniowej f , która dla każdego x ∈ R spełnia warunek f (2x− 1) = − 6x + 4 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szukamy funkcji postaci f(x) = ax + b . Mamy więc

− 6x + 4 = a (2x− 1)+ b = 2ax + (b − a).

Dwie funkcje są równe, jeżeli mają takie same współczynniki, co prowadzi do układu równań.

{ − 6 = 2a 4 = b − a.

Z pierwszego równania mamy a = − 3 , a z drugiego b = 4+ a = 1 .  
Odpowiedź: f(x ) = − 3x + 1

Wersja PDF