/Szkoła średnia/Funkcje/Liniowa

Zadanie nr 9801427

Zależność między temperaturą wyrażoną w stopniach Fahrenheita, a wyrażoną w stopniach Celsjusza jest zależnością liniową.

  • Znajdź tę zależność wiedząc ze 3 2∘F = 0∘C , a 5∘F = − 15∘C .
  • 22 lipca w San Diego temperatura o godzinie 12 00 była o 1 2,5∘C wyższa niż temperatura o godzinie 00 6 . Wyraź wzrost temperatury w stopniach Fahrenheita.
Wersja PDF

Rozwiązanie

  • Jeżeli F jest temperaturą w Fahrenheitach, a C w Celsjuszach, to wiemy, że F = aC + b . Stałe a i b wyznaczymy z podanych informacji.
    { 32 = a ⋅0+ b 5 = a(− 15) + b { b = 32 15a = b − 5 = 27 ⇒ a = 9. 5

     
    Odpowiedź: T = 9T + 32 Far 5 Cel

  • Z wzoru w poprzednim podpunkcie mamy
    F2 − F1 = 9C 2 + 32 − 9C1 − 32 = 9(C 2 − C1) = 9-⋅1 2,5 = 22,5. 5 5 5 5

     
    Odpowiedź: 22,5∘F

Wersja PDF