Zadanie nr 4945083
Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej nieparzystej 
liczba 
jest podzielna przez 8.
Rozwiązanie
Sposób I
Jeżeli 
jest liczbą nieparzystą, to możemy ją zapisać w postaci 
lub 
. W pierwszym przypadku
a w drugim
W obu przypadkach otrzymaliśmy więc liczbę podzielną przez 8.
Sposób II
Jeżeli 
jest liczbą nieparzystą, to możemy ją zapisać w postaci 
. Mamy wtedy
Teraz wystarczy zauważyć, że liczba 
jest zawsze parzysta – bo jest to iloczyn dwóch kolejnych liczb całkowitych. To oznacza, że faktycznie liczba 
jest zawsze podzielna przez 8.
