Zadanie nr 6887672
Zosia, Marysia i Ania weszły do klasy gdzie na wielkim transparencie były zapisane liczby od 1 do 7777. Zosia zakreśliła na różowo wszystkie liczby podzielne przez 3. Marysia zakreśliła na zielono wszystkie liczby podzielne przez 4. Ania zakreśliła na fioletowo wszystkie liczby podzielne przez 6. Ile liczb zostało zakreślonych dwukrotnie (bez względu na kolor)?
Rozwiązanie
Zajmijmy się na początek liczbami zakreślonymi przez Anię, czyli liczbami podzielnymi przez 6. Ponieważ
takich liczb jest 1296. Każda z nich została również zakreślona przez Zosię. Musimy jednak odjąć te, które są zakreślone trzy razy, czyli podzielne przez 12. Liczymy ich ilość podobnie jak poprzednio
Zatem wśród liczb podzielnych przez 6, 
liczb jest zakreślonych dwukrotnie.
Jeżeli chodzi o liczby, które nie są podzielne przez 6, to żadna z nich nie może być zakreślona dwukrotnie (bo jeżeli liczba jednocześnie dzieli się przez 3 i 4, to dzieli się przez 6).
Odpowiedź: 648
