/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Równoległobok

Zadanie nr 3689372

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Krótsza przekątna równoległoboku tworzy bokami kąty α i β . Oblicz stosunek długości boków tego równoległoboku.

Rozwiązanie

Wykonujemy rysunek i wszystko jasne – stosujemy twierdzenie sinusów w trójkącie ABD .

PIC

AD AB AD sin α sinα-= sinβ- ⇒ -AB- = sin-β-.

 
Odpowiedź: sinα sinβ

Wersja PDF