/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Liczby całkowite

Zadanie nr 1384337

Liczba n jest liczbą naturalną większą od 1 i n+-1 n− 1 jest liczbą naturalną. Z tego wynika, że liczbą naturalną jest również liczba
A) n+32 B) 6n C) nn+3- D) -1-- n+ 1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształćmy podany iloraz

n + 1 n − 1 + 2 2 ------= ----------= 1+ -----. n − 1 n − 1 n − 1

Ponieważ n+1- n−1 jest liczbą naturalną, więc n − 1 musi dzielić 2. Jedynymi dzielnikami 2 są 1 i 2, więc

n − 1 = 1 lub n − 1 = 2 n = 2 lub n = 3 .

Obie otrzymane liczby to dzielniki 6, więc naturalna będzie liczba -6 n .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF