/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Liczby całkowite

Zadanie nr 1960605

Liczba dzielników naturalnych liczby  2 57 jest równa
A) 8 B) 9 C) 16 D) 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy najpierw, że 57 = 3⋅19 . Stąd

 2 2 2 57 = 3 ⋅19 .

Sposób I

Wypisujemy dzielniki danej liczby

1, 3, 32, 2 19, 3⋅ 19, 3 ⋅19, 192, 3⋅ 192, 32 ⋅192.

Jest więc 9 różnych dzielników

Sposób II

Dzielniki danej liczby są postaci

3a ⋅19b,

gdzie a,b ∈ {0,1 ,2 } . Ponieważ każdą z liczb a i b możemy wybrać na 3 sposoby, w sumie jest

3⋅ 3 = 9

różnych dzielników.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF
spinner