/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Liczby całkowite

Zadanie nr 7390357

Liczba n jest liczbą naturalną większą od 2 i n+-1 n− 2 jest liczbą naturalną. Z tego wynika, że liczbą naturalną jest również liczba
A) n+32 B) 6n C) nn+3- D) -4-- n− 1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształćmy podany iloraz

n + 1 n − 2 + 3 3 ------= ----------= 1+ -----. n − 2 n − 2 n − 2

Ponieważ n+1- n−2 jest liczbą naturalną, więc n − 2 musi dzielić 3. Jedynymi dzielnikami 3 są 1 i 3, więc

n − 2 = 1 lub n − 2 = 3 n = 3 lub n = 5 .

Zatem n − 1 = 2 lub n − 1 = 4 , co oznacza, że naturalna jest liczba -4-- n−1  
Odpowiedź: D

Wersja PDF