/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Liczby całkowite

Zadanie nr 8334581

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczba 7 25233 + x daje resztę 2 z dzielenia przez 9. Liczba x może być równa
A) 2 B) 3 C) 7 D) 8

Rozwiązanie

Sposób I

Z podanej informacji o reszcie wiemy, że liczba

7 25233 + x − 2 = 725231 + x

jest liczbą podzielną przez 9. W takim razie suma cyfr tej liczby musi dzielić się przez 9. Suma cyfr liczby 725231 jest równa 20, więc x może być np. równe 7.

Sposób II

Dzielimy najpierw 725233 przez 9 z resztą. Ponieważ 725 233/9 ≈ 80581,4 mamy

7 25233 = 8 0581 ⋅9+ 4.

Stąd

7 25233 + x = 80581 ⋅9+ (4+ x).

Widać teraz, że reszta z dzielenia tej liczby przez 9 będzie równa 2 np. dla x = 7 (bo wtedy 4 + x = 11 = 9 + 2 ).  
Odpowiedź: C

Wersja PDF