/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Liczby całkowite

Zadanie nr 9268200

Liczba 5 ⋅7 ⋅17 ma
A) tylko osiem dzielników naturalnych B) tylko siedem dzielników naturalnych
C) tylko sześć dzielników naturalnych D) tylko pięć dzielników naturalnych

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Wypiszmy wszystkie dzielniki

1, 5, 7, 17, 5 ⋅7, 5⋅ 17, 7 ⋅17, 5 ⋅7⋅1 7.

Zatem mamy łącznie 8 dzielników.

Sposób II

Dzielniki danej liczby są postaci

5a ⋅7b ⋅17c,

gdzie a,b,c ∈ {0,1} . Ponieważ każdą z liczb a,b,c możemy wybrać na 2 sposoby, w sumie jest

2 ⋅2 ⋅2 = 8

różnych dzielników.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF