/Szkoła średnia/Ciągi/Geometryczny/Dany przez iloczyny wyrazów

Zadanie nr 3101733

Iloczyn n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego wyraża się wzorem 2 In = 2n . Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu i jego iloraz.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Z podanego wzoru wiemy, że

1 a1 = I1 = 2 = 2 22 4 16- a1a2 = I2 = 2 = 2 = 16 ⇒ a2 = 2 = 8.

Zatem q = a2 = 4 a1 .  
Odpowiedź: a = 2 ,q = 4 1

Wersja PDF