Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3299742

Iloczyn drugiego i czwartego wyrazu ciągu geometrycznego o wyrazach dodatnich jest równy 9. Oblicz iloczyn pięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli dany ciąg to  n−1 an = a1q , to wiemy, że

 3 2 4 2 2 9 = (a 1q)(a1q ) = a1q = (a1q ) .

Ponieważ wyrazy ciągu są dodatnie mamy stąd  2 a1q = 3 . To co mamy obliczyć to

a1a2a3a4a5 = a 1 ⋅(a1q) ⋅(a1q2)⋅ (a1q3)⋅(a1q4) = ( )5 = a51q1+ 2+3+4 = a51q 10 = a1q2 = 35 = 243.

 
Odpowiedź: 243

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!