Zadanie nr 6249224
Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy 6, a iloraz dziesiątego wyrazu i wyrazu szóstego równy jest 16. Wiedząc że ciąg
nie jest monotoniczny znajdź
- jego iloraz,
- jego piąty wyraz,
- wzór na wyraz ogólny ciągu.
Rozwiązanie
- Korzystamy ze wzoru na wyraz ogólny ciągu gemoetrycznego
. W szczególności
i
. Mamy zatem równanie
Zatem
lub
. Tylko
prowadzi do ciągu, który nie jest monotoniczny (dla
jest rosnący).
Odpowiedź: -2 - Korzystamy z poprzedniego podpunktu
.
Odpowiedź: 96 - Z pierwszego podpunktu
.
Odpowiedź: