/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Liniowy/Wzór z wykresu

Zadanie nr 3738500

O funkcji liniowej f wiadomo, że f (1) = 2 oraz, że do wykresu tej funkcji należy punkt P = (− 2,3) . Wyznacz wzór funkcji f .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szukamy funkcji postaci y = ax + b . Podstawiając współrzędne podanych punktów do tego wzoru otrzymujemy układ równań

{ a+ b = 2 − 2a+ b = 3

Odejmując od pierwszego równania drugie (żeby skrócić b ) mamy

1 3a = − 1 ⇐ ⇒ a = − -. 3

Z pierwszego równania mamy

1 7 b = 2− a = 2+ 3-= 3.

 
Odpowiedź: 1 7 y = − 3x+ 3

Wersja PDF