/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Liniowy/Wzór z wykresu

Zadanie nr 7341365

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkty A = (4,5) i B = (− 3,7) .

Rozwiązanie

Sposób I

Szukamy funkcji postaci y = ax + b .

PIC

Fakt, że podane punkty należą do wykresu prowadzi do układu równań:

{ 5 = 4a+ b 7 = − 3a+ b

Odejmując od pierwszego równania drugie, otrzymujemy a = − 2 7 . Wtedy

b = 5 − 4a = 5+ 8-= 43. 7 7

Sposób II

Korzystamy ze wzoru na równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty.

7 − 5 y − 5 = -------(x − 4) − 3 − 4 y − 5 = − 2x + 8- 7 7 2- 43- y = 7x + 7 .

 
Odpowiedź: y = − 2x+ 43 7 7

Wersja PDF