/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Liniowy/Wzór z wykresu

Zadanie nr 7738589

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkty A = (− 2,1) i B = (1,− 2) .

Rozwiązanie

Sposób I

Szukamy funkcji postaci y = ax + b . Fakt, że podane punkty należą do wykresu prowadzi do układu równań:

{ 1 = − 2a+ b − 2 = a+ b

Odejmując od drugiego równania pierwsze, otrzymujemy a = − 1 . Wtedy b = −1 .

PIC

Sposób II

Możemy też skorzystać ze wzoru na równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty A = (xA ,yA) i B = (xB ,yB ) :

yB − yA y − yA = --------(x− xA) xB − xA

W naszej sytuacji mamy

− 2 − 1 y − 1 = -------(x + 2) 1 + 2 y − 1 = −x − 2 y = −x − 1.

 
Odpowiedź: y = −x − 1

Wersja PDF