/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Liniowy/Wzór z wykresu

Zadanie nr 8650779

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wykres funkcji liniowej f przecina osie Ox i Oy układu współrzędnych odpowiednio w punktach P = (2,0) oraz Q = (0,4) .

  • Wyznacz wzór funkcji f .
  • Sprawdź, czy dla argumentu x = √-1-- 2− 1 wartość funkcji f wynosi √ -- 2− 2 2 .

Rozwiązanie

  • Szukamy funkcji postaci f(x ) = ax + b . Z podanych informacji wiemy, że
    f(2) = 0 ⇒ 2a+ b = 0 f(0) = 4 ⇒ b = 4.

    Zatem a = − 2 i f(x) = −2x + 4 .  
    Odpowiedź: f (x) = − 2x + 4

  • Liczymy
    ( ) ( √ -- ) 1 2 + 1 f √------- = f -2-−-1-- = 2√ −-1 √ -- √ -- = f( 2 + 1) = − 2( 2 + 1) + 4 = − 2 2+ 2

     
    Odpowiedź: Tak, (--1--) √ -- f √ 2−1 = 2− 2 2

Wersja PDF