Zadanie nr 8881197
Wykres funkcji liniowej przechodzi przez punkt
, a zbiorem rozwiązań nierówności
jest przedział
. Wyznacz wzór funkcji
.
Rozwiązanie
Z podanych informacji wynika, że wykresem funkcji jest prosta, która przechodzi przez punkt
oraz znajduje się poniżej osi
dokładnie na przedziale
. To oznacza, że prosta ta musi przecinać oś
w punkcie
. Wystarczy zatem napisać równanie prostej przechodzącej przez punkty
i
.
Szukamy prostej w postaci . Podstawiamy współrzędne punktów i mamy układ równań.

Odejmujemy od pierwszego równania drugie i otrzymujemy

Z drugiego równania mamy

Stąd .
Odpowiedź: