Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1744349

Środek okręgu, stycznego do osi Oy i do prostej o równaniu y = 2 , ma obie współrzędne ujemne. Promień okręgu ma długość 5. Wyznacz równanie tego okręgu.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Szkicujemy opisany okrąg.


PIC


Szukany okrąg jest styczny do osi Oy i promień okręgu wynosi 5, więc pierwsza współrzędna środka S okręgu musi być równa − 5 (bo mus być ujemna). Ponadto okrąg jest styczny do prostej y = 2 , więc druga współrzędna środka S musi być równa 2− 5 = − 3 . Zatem S = (− 5,− 3) . Teraz już łatwo zapisać równanie okręgu

 2 2 (x + 5) + (y + 3) = 25.

 
Odpowiedź: (x + 5)2 + (y + 3)2 = 25

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!