Prosta o równaniu y=frac{3}{4}x-frac{61}{14} jest styczna od... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Styczny do prostej, 3545135

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 18194 zadania, 1079 zestawów, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Styczny do prostej

Zadanie nr 3545135

Prosta o równaniu $3 61 y = 4x − 14$ jest styczna od okręgu o środku $S = (1,− 4)$ . Wyznacz promień tego okręgu.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Skoro okrąg ma być styczny do podanej prostej, to jego promień musi być dokładnie równy odległości podanego środka $S = (1,− 4)$ od danej prostej

y = 3x − 61- /⋅ 28 4 14 2 8y− 21x + 122 = 0.

Ze wzoru na odległość punktu od prostej mamy

|28⋅ (−4 )− 2 1+ 1 22| 11 r = -----√---2-----2------= ---. 28 + 21 35

Na koniec obrazek.

Odpowiedź: $1315$

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy