Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3545135

Prosta o równaniu  3 61 y = 4x − 14 jest styczna od okręgu o środku S = (1,− 4) . Wyznacz promień tego okręgu.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Skoro okrąg ma być styczny do podanej prostej, to jego promień musi być dokładnie równy odległości podanego środka S = (1,− 4) od danej prostej

y = 3x − 61- /⋅ 28 4 14 2 8y− 21x + 122 = 0.

Ze wzoru na odległość punktu od prostej mamy

 |28⋅ (−4 )− 2 1+ 1 22| 11 r = -----√---2-----2------= ---. 28 + 21 35

Na koniec obrazek.


PIC


 
Odpowiedź: 1315

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!