Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6058310

Wyznacz równanie okręgu o środku A = (2,3) , stycznego do prostej o równaniu x− 2y + 1 = 0 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Skoro okrąg ma być styczny do podanej prostej, to jego promień musi być dokładnie równy odległości podanego środka A = (2,3) od tej prostej. Ze wzoru na odległość punktu od prostej mamy

 |2−√--6+--1| √3-- r = 1+ 4 = 5 .

Zatem szukane równanie okręgu ma postać

 2 2 9- (x− 2) + (y− 3) = 5 .

Na koniec obrazek.


PIC


 
Odpowiedź: (x − 2)2 + (y − 3)2 = 95

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!