Zadanie nr 7820974
Okrąg ma środek
i jest styczny prostej
w punkcie
. Wyznacz równanie okręgu
, jeżeli
.
Rozwiązanie
Szkicujemy opisaną sytuację.
Z danego wektora obliczamy współrzędne punktu
.
![−→ [2,1] = OA = A − O ⇒ O = (1,2) − [2,1] = (− 1,1).](https://img.zadania.info/zad/7820974/HzadR3x.gif)
Musimy jeszcze wyznaczyć promień okręgu. Możemy to zrobić na różne sposoby: jako odległość punktu od danej stycznej, jako długość odcinka
lub jako długość wektora
. My zrobimy to tym ostatnim sposobem.

Okrąg ma więc równanie

Odpowiedź: