Zadanie nr 8249438

Prosta o równaniu 4 43 y = − 3x + 5 jest styczna od okręgu o środku S = (− 1,3) . Wyznacz promień tego okręgu.

Rozwiązanie

Skoro okrąg ma być styczny do podanej prostej, to jego promień musi być dokładnie równy odległości podanego środka S = (− 1,3) od danej prostej

y = − 4-x+ 43- / ⋅15 3 5 15y + 20x − 1 29 = 0.

Ze wzoru na odległość punktu od prostej mamy

|15⋅ 3+ 20⋅(− 1) − 12 9| 104 r = -------√---2-----2-------= ----. 15 + 20 25

Na koniec obrazek.

Odpowiedź: 10245

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz