Zadanie nr 8630103
Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt i stycznego do osi
w punkcie
.
Rozwiązanie
Zaczynamy od rysunku.
Skoro okrąg ma być styczny do osi w punkcie
, jego środek musi leżeć na prostej
(bo środek leży na prostej prostopadłej do stycznej i przechodzącej przez punkt styczności). Szukamy zatem na tej prostej punktu
, który jest równo odległy od punktów
i
.

Zatem okrąg ma środek i promień 5, czyli ma równanie

Odpowiedź: