/Szkoła średnia/Funkcje/Kwadratowa

Zadanie nr 2426441

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej f (x) = x2 − 6x + 3 w przedziale ⟨0,4⟩ .

Rozwiązanie

Ramiona paraboli są skierowane górę, więc wartość najmniejsza jest przyjmowana w jej wierzchołku (jeżeli jest w podanym przedziale), a wartość największa w jednym z końców przedziału. W którym? – policzymy i sprawdzimy.

−b-- 6- xw = 2a = 2 = 3 ⇒ f(xw) = 9− 1 8+ 3 = − 6 f(0) = 3 f(4) = 16− 24+ 3 = − 5.

Na danym przedziale najmniejszą wartością funkcji jest więc f(3) = −6 , a wartością największą jest f (0) = 3 . Na koniec obrazek.

PIC

 
Odpowiedź: fmax = f(0) = 3, fmin = f(3) = −6

Wersja PDF