O funkcji liczbowej myślimy jak o maszynce, która po otrzymaniu jednej liczby (argumentu) zwraca nam inną liczbę (wartość). Jednym ze sposobów reprezentowania funkcji jest wykres. Wykres tworzymy zaznaczając w układzie współrzędnych wszystkie punkty postaci 
, gdzie parametr 
przebiega całą dziedzinę funkcji. Na ogół dziedzina funkcji jest zbiorem nieskończonym (np. całym zbiorem 
liczb rzeczywistych), więc gdy zaznaczymy wszystkie punkty wykresu, otrzymamy pewną krzywą.
Wykres funkcji 
składa się ze wszystkich punktów postaci 
, gdzie 
, czyli z punktów, których druga współrzędna jest dwa razy większa od pierwszej. Jak dobrze wiemy, wszystkie te punkty leżą na jednej prostej.
Jeżeli chcemy zaznaczyć, że pewien punkt nie należy do wykresu funkcji to zaznaczamy to rysując w jego miejscu małe puste kółeczko. Pełne kółko (kropka) oznacza punkt, który do wykresu należy.
Funkcja 
jest oczywiście równa funkcji 
. Jednak ze względu na 
w mianowniku, do jej dziedziny nie należy 0. Na wykresie zaznaczamy to usuwając punkt o pierwszej współrzędnej równej 0.
Na obrazku naszkicowaliśmy wykres funkcji signum (znak)
Odczytywanie własności funkcji z wykresu Mając dany wykres funkcji, jesteśmy w stanie odczytać niektóre jej własności (pomimo, że nie mamy wzoru funkcji).
Dziedziną funkcji jest zbiór wszystkich liczb na osi 
, nad którymi jest jakiś punkt wykresu. Wygodny sposób ustalenia dziedziny to wyobrażenie sobie, że rzutujemy cały wykres funkcji na oś 
(czyli przesuwamy każdy punkt wykresu pionowo, aż znajdzie się na osi 
). Zbiór, który otrzymamy na osi 
to dokładnie dziedzina funkcji.
Dziedziną funkcji na lewym wykresie jest zbiór 
(zaznaczyliśmy ten zbiór na niebiesko).
Dziedziną funkcji z prawego wykresu jest zbiór 
.
Zbiorem wartości funkcji jest zbiór wszystkich liczb na osi 
, na których poziomie jest jakiś punkt wykresu. Wygodny sposób ustalenia dziedziny to wyobrażenie sobie, że rzutujemy cały wykres funkcji na oś 
(czyli przesuwamy każdy punkt wykresu poziomo, aż znajdzie się na osi 
). Zbiór, który otrzymamy na osi 
to dokładnie zbiór wartości funkcji.
Czasami dodatkowo musimy podać najmniejszą bądź największą wartość funkcji: są to po prostu lewy i prawy koniec zbioru wartości (jeżeli istnieją!).
Zbiorem wartości funkcji na lewym wykresie jest zbiór 
(zaznaczyliśmy ten zbiór na niebiesko). Wartością najmniejszą tej funkcji jest 
, a wartość największa nie istnieje (bo funkcja przyjmuje wartości dowolnie bliskie 7, ale nie przyjmuje wartości 7).
Zbiorem wartości funkcji z prawego wykresu jest zbiór 
.
Rozwiązania równania 
znajdujemy szukając punktów wspólnych danego wykresu oraz poziomej prostej 
. Miejsca zerowe otrzymujemy dla 
, czyli szukając punktów wspólnych danego wykresu i osi 
.
Z podanego wykresu funkcji 
odczytajmy rozwiązania równania 
, oraz rozwiązanie nierówności 
.
Równanie 
jest równoważne równaniu 
, czyli szukamy punktów wspólnych danego wykresu i prostej 
. Rozwiązaniami są 
.
Podobnie odczytujemy rozwiązanie nierówności 
: patrzymy dla jakich argumentów wykres funkcji jest powyżej osi 
. Odpowiedzią jest zbiór 
.
Przedziały monotoniczności odczytujemy patrząc, na jakich przedziałach funkcja rośnie, a na jakich maleje. Przypomnijmy, że funkcja rośnie, gdy jej wykres „jedzie do góry” jeżeli przesuwamy się po nim w kierunku strzałki na osi 
(czyli w prawo). Podobnie, funkcja maleje, gdy jej wykres „jedzie w dół”.
Funkcja przedstawiona na lewym wykresie rośnie na przedziałach 
oraz 
. Ta sama funkcja maleje na przedziałach 
i 
.
Funkcja przedstawiona na prawym wykresie rośnie na przedziałach 
, 
oraz maleje na przedziale 
.
Zauważmy, że ta funkcja nie jest rosnąca na przedziale 
, bo dla 
funkcja „przeskakuje w dół”.
