/Szkoła średnia/Funkcje/Kwadratowa

Zadanie nr 3089479

Określ zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji 2 f(x) = − 2x + 3 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Będziemy korzystać z tego, że funkcja kwadratowa 2 ax + bx + c , gdzie a < 0 przyjmuje największą wartość w wierzchołku i jest rosnąca na lewo, oraz malejąca na prawo od wierzchołka.

Wierzchołek paraboli jest w punkcie (0,3) , czyli zbiór wartości to (− ∞ ,3⟩ . Funkcja jest rosnąca dla x ∈ (− ∞ ,0⟩ i malejąca dla x ∈ ⟨0,+ ∞ ) .

Na koniec obrazek

PIC

 
Odpowiedź: Zbiór wartości: (− ∞ ,3⟩ , rosnąca na (− ∞ ,0⟩ , malejąca na ⟨0,+ ∞ )

Wersja PDF