/Szkoła średnia/Funkcje/Kwadratowa

Zadanie nr 3564311

Zapisz wzór funkcji 2 f(x ) = − 5x + 10x − 5 w postaci kanonicznej i iloczynowej.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Aby zapisać funkcję kwadratową w postaci kanonicznej, musimy przekształcić ten wzór ’zwijając do pełnego kwadratu’

f(x ) = − 5x2 + 10x − 5 = −5 (x2 − 2x+ 1) = − 5(x − 1)2.

W tej sytuacji postać kanoniczna i iloczynowa są takie same.

f(x ) = − 5(x− 1)2 = − 5(x − 1)(x − 1).

 
Odpowiedź: f(x ) = − 5(x − 1)2 oraz f (x) = − 5(x − 1)(x − 1)

Wersja PDF