/Szkoła średnia/Funkcje/Kwadratowa

Zadanie nr 6704218

Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z 30 kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę L obsługiwanych klientów n –tego dnia opisuje funkcja

L(n) = −n 2 + 2 2n + 279

gdzie n jest liczbą naturalną spełniającą warunki n ≥ 1 i n ≤ 30 . Którego dnia analizowanego okresu w aptece obsłużono największą liczbę klientów? Oblicz liczbę klientów obsłużonych tego dnia.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wykresem funkcji L jest parabola o ramionach skierowanych w dół i wierzchołku w punkcie

nw = − -b- = − -22-= 11. 2a − 2

Największą wartość funkcji L otrzymamy więc dla n = 11 . Mamy wtedy

L(1 1) = − 121 + 242 + 27 9 = 400.

 
Odpowiedź: L = L(1 1) = 400 max

Wersja PDF
spinner