/Szkoła średnia/Funkcje/Kwadratowa

Zadanie nr 8418880

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Określ zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji 2 f(x) = 5 (x− 3) .

Rozwiązanie

Będziemy korzystać z tego, że funkcja kwadratowa 2 ax + bx + c , gdzie a > 0 przyjmuje najmniejszą wartość w wierzchołku i jest malejąca na lewo oraz rosnąca na prawo od wierzchołka.

Wierzchołek paraboli jest w punkcie (3,0) , czyli zbiór wartości to ⟨0,+ ∞ ) . Funkcja jest malejąca dla x ∈ (− ∞ ,3⟩ i rosnąca dla x ∈ ⟨3,+ ∞ ) .

Na koniec obrazek

PIC

 
Odpowiedź: Zbiór wartości: ⟨0,+ ∞ ) , rosnąca na ⟨3,+ ∞ ) , malejąca na (− ∞ ,3⟩

Wersja PDF